设m，n∈Z＋，证明：当x→0时， (1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝； (2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)； (3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)； (4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．

admin2011-11-19 111

问题设m，n∈Z^＋，证明：当x→0时，
(1)o(x^m)＋o(xⁿ)＝o(x^l)，l＝min｛m，n｝；
(2)o(x^m)×o(xⁿ)＝o(x^m＋n)；
(3)若α是x→0时的无穷小，则αx^m＝o(x^m)；
(4)o(kxⁿ)＝o(xⁿ(k≠0)．