首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设p为正整数.证明:若P不是完全平方数,则是无理数.
设p为正整数.证明:若P不是完全平方数,则是无理数.
admin
2022-10-31
55
问题
设p为正整数.证明:若P不是完全平方数,则
是无理数.
选项
答案
用反证法.假若[*]为有理数,设[*]=u/v,u,v为正整数,互质,且v≠0,于是有p=u
2
/v
2
. 一方面,p为非平方数,故v
2
≠1.另一方面,因u与v互质,故u
2
与v
2
也互质;但由u
2
=pv
2
,v
2
为u
2
的一个整数因子,故必有v
2
=1,矛盾.由此可见[*]为无理数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3QgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
什么是设问?设问和一般的疑问句有什么不同?试从形式和效果上加以比较说明。
“巾帼不让须眉”,运用的修辞格是()。
“第一流产品,为足下争光。”(皮鞋油广告)运用了_____辞格。
以下()不是道教名山。
德尔菲法(Dclphitechniquc)为最常用的一种直观型顶测法,这主要是一种直接向_____征询意见的方法。
科学院:研究已经证明使用自然方法可以使一些管理经营良好的农场在不明显降低产量,甚至某些情况下可以在提高产量的基础上,减少合成肥料、杀虫剂以及抗生素的使用量。批评家:不是这样的,科学院选择用以研究的农场似乎是使用自然方法最有可能取得成功的农场。那些尝试了这
物理学概念通常都很规范和严谨,物理学名词所表示的物理量都有明确的定义、计量方法和换算关系。对于暗能量,目前物理学家和宇宙学家对其仍一无所知。“暗能量”指的不过是当前宇宙学中最为深刻的一个难题。以下哪项陈述最适合接续上文作为它的结论?
设二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴为x=1,且经过点(2,0),则=()。
设f(x)是二次函数,且f(2)=f(-1)=0,f(1)=-4,则f(0)=()。
求下列极限
随机试题
若正常成人的血铅含量X近似服从对数正态分布,拟用300名正常人血铅值确定99%参考值范围,最好采用公式以下哪种计算(其中Y=logX)
持续性枕后位用胎头吸引器助产时,一般应将胎头向前多少度方可以枕前位娩出
环境保护行政主管部门应当自收到环境保护设施竣工验收申请之日起()日内,完成验收。
已知某项目投资现金流量表如下表所示,则该项目静态投资回收期为()年。
单侧壁导坑法,侧壁导坑宽度一般不宜超过()倍洞宽。
2017年4月,甲公司进过必要的内部批准程序,诀定公开发行公司债券,并向国务院授权的部门报送有关文件,报送文件中涉及有关公并发行公司债券并上市的方案点如下:(1)截止到2016年12月31日,甲公司经过审计后的财务会计资料显示:注册资本为5000万元,资
以下有关教师职业道德的说法正确的是()。
下列属于刑事强制措施的是()。
由火想到热,由久旱逢甘露想到丰收,由骄兵想到必败,这些联想属()
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
最新回复
(
0
)