n为100以内的自然数，那么能令2n－1被7整除的n有多少个?

admin2018-11-21 40

问题 n为100以内的自然数，那么能令2ⁿ－1被7整除的n有多少个?

选项 A、32
B、33
C、34
D、35

答案C

解析 n=0时，2ⁿ－1－=0，能被7整除；当n=3时，2ⁿ－1=7，能被7整除；当n=6时，2ⁿ－1=63，能被7整除，由此归纳得出，当n能被3整除时，2ⁿ－1就能被7整除。100以内，能被3整除的自然数有0、3、6、9……99，即是一个公差为3的等差数列，共

+1=34个。

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