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平面上7条直线最多能把平面分成几个部分?( )
平面上7条直线最多能把平面分成几个部分?( )
admin
2013-09-24
68
问题
平面上7条直线最多能把平面分成几个部分?( )
选项
A、22
B、29
C、37
D、16
答案
B
解析
当平面上已经有6条直线时,第7条直线最多和原来的6条直线每条相交1个点,一共产生6个点,而这6个点把第7条直线分成了7个部分(包括5务线段和2条射线),每一部分都把原来一个区域一分为二,因而增加了7个区域。从上面的分析我们可以得到:增加第N条直线时,增加N个区域。那么N条直线可以把平面分成的部分数应该是一个二级等差数列2、4、7、11、16、22、29、37、46、56…(做差分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10…),第7个为29,选择B。
[点睛]本题是“直线分割平面”,如果换成“直线分割圆”,本质和答案都是相同的。
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国家公务员
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