设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，近似服从____分布，其分布参数为_与____．

admin2017-05-10 112

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

近似服从__________分布，其分布参数为_____________与__________．

选项

答案正态;[*]

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

近似服从正态分布，其分布参数

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考研数学三

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