对40个人的血液进行化验时,将每四个人并为一组化验一次,如果合格,则4个人只化验一次,若不合格,再对这组四个人逐个进行化验,共化验五次。若40个人中每人血液不合格率为p(0<p<1),则化验次数的数学期望为________.

admin2022-03-14  21

问题 对40个人的血液进行化验时,将每四个人并为一组化验一次,如果合格,则4个人只化验一次,若不合格,再对这组四个人逐个进行化验,共化验五次。若40个人中每人血液不合格率为p(0<p<1),则化验次数的数学期望为________.

选项

答案50-40(1-p)4

解析 设Xi(i=1,2,…,10)表示“第i组的化验次数”,则

EXi=5-4(1-p)4
总化验次数X=X1+X2+…+X10
其数学期望EX=EX1+EX2+…+EX10=50-40(1-p)4
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