2. 考研
  3. 对40个人的血液进行化验时，将每四个人并为一组化验一次，如果合格，则4个人只化验一次，若不合格，再对这组四个人逐个进行化验，共化验五次。若40个人中每人血液不合格率为p(0＜p＜1),则化验次数的数学期望为________.

对40个人的血液进行化验时，将每四个人并为一组化验一次，如果合格，则4个人只化验一次，若不合格，再对这组四个人逐个进行化验，共化验五次。若40个人中每人血液不合格率为p(0＜p＜1),则化验次数的数学期望为________.

admin2022-03-14  49
问题 对40个人的血液进行化验时，将每四个人并为一组化验一次，如果合格，则4个人只化验一次，若不合格，再对这组四个人逐个进行化验，共化验五次。若40个人中每人血液不合格率为p(0＜p＜1),则化验次数的数学期望为________.
选项
答案50－40(1－p)4
解析 设Xi(i=1,2,…,10)表示“第i组的化验次数”，则

EXi=5－4(1－p)4
总化验次数X=X1+X2+…+X10
其数学期望EX=EX1+EX2+…+EX10=50－40（1－p)4
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考研数学三

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