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  3. 在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．

在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．

admin2019-07-23  124
问题 在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．
选项
答案[*]
解析 因二维随机变量(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}上的均匀分布，
如图所示．

当时(图中阴影部分)，有cos(X+Y)＜0，故
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考研数学三

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