在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．

admin2019-07-23 73

问题在区间[0，π]上随机取两个数X与Y，则概率P{cos(X+Y)＜0)=__________．

选项

答案[*]

解析因二维随机变量(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}上的均匀分布，
如图所示．

当

时(图中阴影部分)，有cos(X+Y)＜0，故

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