(2010年425联考一99)A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？( )

admin2013-09-24 40

问题 (2010年425联考一99)A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析假设这5个不同的整数从小到大就是A、B、C、D、E，那么最小的两个和(17与25)是确定的，即A＋B＝17，A＋C＝25。B与C相差8，奇偶相同，其和也应该是偶数，而且B与C之和也应该比较小，于是假设B＋C＝28，可以解出：A＝7，B＝10，C＝18。同理，最大的两个和(42与45)也是确定的：D＋E＝45，E＋C＝42，将前面结果代入可知：E＝24，D＝21。因此五个数字分别为7、10、18、21、24，验算可知完全吻合。

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