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(2010年425联考一99)A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?( )
(2010年425联考一99)A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?( )
admin
2013-09-24
55
问题
(2010年425联考一99)A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
假设这5个不同的整数从小到大就是A、B、C、D、E,那么最小的两个和(17与25)是确定的,即A+B=17,A+C=25。B与C相差8,奇偶相同,其和也应该是偶数,而且B与C之和也应该比较小,于是假设B+C=28,可以解出:A=7,B=10,C=18。同理,最大的两个和(42与45)也是确定的:D+E=45,E+C=42,将前面结果代入可知:E=24,D=21。因此五个数字分别为7、10、18、21、24,验算可知完全吻合。
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