某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?(

admin2013-03-02 86

问题某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?( )

选项 A、6
B、12
C、18
D、24

答案A

解析本题考查容斥原理。假设有A、B、C三类，根据容斥原理可知：A类、B类、C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数一既是A类又是B类元素的个数一既是B类又是C类元素的个数一既是A类又是C类元素的个数+同时是A、B、C三类元素的个数，用公式表示为A∪B∪C=A+B+C—A∩B—B∩C—A∩C+A∩B∩C。则可以得出，选修三门课程的人数A∩B∩C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C—(A+B+C)=60+18+6+12—(36+30+24)=6(人)。故选A。

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下列哪一项是与计算机、半导体和原子能齐名的20世纪四项重大发明之一(　)。

语言的使用是社会经济政治文化生活的重要条件，是每人每天所离不了的。学习把语言用得正确，对于我们的思想的精确程度和工作效率的提高，都有极重要的意义。这段话的主要意思是(　)

依次填入下面句子中的词语最恰当的一组是(　　)。①战士们经过二十几个昼夜的艰苦奋战，终于了洪魔，保住了大堤。②为了躲避敌人的搜捕，她成一个阔太太，打扮得珠光宝气。

A、 B、 C、 D、 B第一二张图形叠加，内部图形中，第一张图形覆盖第二张图形区域。

2005年1-5月份我国城镇房地产开发完成投资(　)亿元。以下说法中正确的是(　)。

甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米?

在过去，我们喜欢有什么事情就想摘运动，上下左右齐动员，不顾组织机构职能分工，也不顾日常必需的工作程序，结果是一阵风，五分钟热度，最后什么也干不成。可见：(　)。

(广东2010—15)小张到文具店采购办公用品，买了红、黑两种笔共66支。红笔的定价为5元。黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18％，那么他买了红笔()。

车站联锁技术经历的发展阶段包括()。

工程质量事故处罚相关单位的方式有()。

以下称为无纸贸易的英文缩写是（）。

在我国，企业和个人通过银行或其他交易中介卖出外汇换取本币的行为称()。

下列年度资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的事项中，属于资产负债表日后事项的有()。

从承租人的目的看，融资租赁是为了()。

在用来发射卫星的火箭头部涂了一层特殊的物质。这种物质可以避免火箭因高速运动与空气作用产生高温而被毁坏的危险。这种材料能起这种作用的主要原因是()。

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依次填入下面句子中的词语最恰当的一组是( )。①战士们经过二十几个昼夜的艰苦奋战，终于______了洪魔，保住了大堤。②为了躲避敌人的搜捕，她______成一个阔太太，打扮得珠光宝气。

A、 B、 C、 D、 B第一二张图形叠加，内部图形中，第一张图形覆盖第二张图形区域。

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