平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

admin2016-09-30 54

问题平面曲线L:

绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

选项

答案曲线[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为 [*] 根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x，y，z)，则体积为V=8xyz．令[*] 由 [*] 由实际问题的特性及点的唯一性，当[*]时，内接长方体体积最大，最大体积为[*]

解析

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考研数学三

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[*]
2/9
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k)，方向垂直于作用点与原点的连线，并且与y轴正向的夹角不大于π／2，试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周，从点A(1，2)移动到点B(3，4)时场力所作的功．
求下列极限：
验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．
设z=z(x，y)由z一yz+yez一x一y=0确定，求及dz．

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患者，男性，56岁。吸烟30余年，20支／日，无诱因咳嗽，痰带血丝，间有低热，胸痛1个月。胸片示：左下叶高密度阴影，边界欠光滑，内有偏心空洞，痰结核菌涂片阴性。不应采用的治疗方案是
农业部第278号公告规定，用于治疗牛病的兽用盐酸赛拉嗪注射液停药期为
牙本质龋的病理变化不包括
患者，女，20岁。每遇生气后即咳逆阵作，口苦咽干，胸胁胀痛，咳时面赤，舌红苔薄黄，脉弦数。其证候是
某医师在去年8月至今年6月的执业活动中，为了从个体推销商手中得到好处，多次使用未经批准的药品和消毒药剂，累计获得回扣8205元。根据《执业医师法》的规定，应当依法给予该医师的行政处罚是()
人民法院使用普通程序审理的案件，应当在立案之日起(　　)个月内审结完成。
管理心理学形成的主要标志是1958年斯坦福大学()教授《管理心理学》一书的出版。
刘先生一定是已经结了婚的，你看，他身上的衣服总是穿得精神得体、干干净净的。以上这个结论是以下述哪项前提作为依据的?

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