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  3. 平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

admin2016-09-30  79
问题 平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
选项
答案曲线[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为 [*] 根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x，y，z)，则体积为V=8xyz． 令[*] 由 [*] 由实际问题的特性及点的唯一性，当[*]时，内接长方体体积最大，最大体积为[*]
解析
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考研数学三

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