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设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是 f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(A)是极大值;当r(a,
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是 f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(A)是极大值;当r(a,
admin
2015-07-22
122
问题
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是 f(a,b)=0,f’
x
(a,b)=0,f’
y
(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(A)是极大值;当r(a,b)<0时,b=φ(A)是极小值,其中
选项
答案
y=φ(x)在x=a处取得极值的必要条件是φ’(a)=0.而 [*]
解析
本题是一道新颖的计算性证明题,考查抽象函数的极值判别和高阶偏导数计算,计算量大,难度不小.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oSU4777K
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考研数学三
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