2. 考研
  3. 设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是 f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是 f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，

admin2015-07-22  124
问题 设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是    f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，b)＜0时，b=φ(A)是极小值，其中
选项
答案y=φ(x)在x=a处取得极值的必要条件是φ’(a)=0．而 [*]
解析 本题是一道新颖的计算性证明题，考查抽象函数的极值判别和高阶偏导数计算，计算量大，难度不小．
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考研数学三

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