首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{an}满足 an+1xn+2=-x-e-x, 若S(0)=0,求(-1)nanxn+1的和函数S(x)及an.
设数列{an}满足 an+1xn+2=-x-e-x, 若S(0)=0,求(-1)nanxn+1的和函数S(x)及an.
admin
2023-01-04
10
问题
设数列{a
n
}满足
a
n+1
x
n+2
=-x-e
-x
,
若S(0)=0,求
(-1)
n
a
n
x
n+1
的和函数S(x)及a
n
.
选项
答案
由S(x)=[*](-1)
n
a
n
x
n+1
,知 [*] 由已知等式,有∫
0
x
S(x)dx+S(x)=-x-e
-x
,两边同时对x求导,得 S(x)+S’(x)=e
-x
-1. 解一阶线性微分方程,有 S(x)=e
-∫dx
[∫(e
-x
-1)e
∫dx
dx+c]=e
-x
[∫(e
-x
-1)e
x
dx+c]=e
-x
(x-e
x
+c). 由S(0)=0,得c=1,故S(x)=(1+x)e
-x
-1.由S(x)=(1+x)e
-x
-1=[*](-1)
n
a
n
x
n+1
,故 e
-x
+xe
-x
-1 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3igD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
元音发音时,()越大,舌位越低。
王某驾车在某中学门口等红灯期间,发现道路前方一人(甲)拿着书包奔跑,一人(乙)在后面边追边喊:“你给我站住!”王某以为甲实施了抢劫犯罪,遂猛踩油门,开车将甲撞倒,致使甲受重伤。请结合上述材料,回答下列问题并说明理由:如果事后查明,甲当时是在和
甲(18周岁)伪造身份信息与乙(23周岁)登记结婚。有权以甲未达到法定婚龄为由申请宣告婚姻无效的利害关系人是
把合同全部条款和构成部分看作一个统一的整体,从各个合同条款及构成部分的相互关联、所处的地位和总体联系上阐明当事人有争议的合同用语的含义,这种解释方法是()。
碎片化时代人们的注意力很难持久。让用户在邮件页面停留更长时间已经成为营销者不断努力的方向。随着富媒体化的逐步流行,邮件逐步从单一静态向动态转变,个性化邮件的特性也逐步凸显。GIF(动态图片、动画)制作简单,兼容性强,在邮件中可以增加视觉冲击力。因此,在邮件
直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是()。
曲线|xy|+1=|x|+|y|所形成图形的面积等于()。
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
求下列函数的定义域:
随机试题
较早将行为科学引入行政管理学的研究并产生重大影响力的学者是著名行政学家()
下列哪些是肛提肌收缩力的作用()
恶露的表现不包括
《物权法》规定了地役权制度。下列有关地役权的表述中,正确的有()。
某企业管理层拟将该公司旗下的两家子公司合并以实现业务重组,致使这两家子公司的大部分员工面临工作环境改变甚至下岗的风险。这些员工联合起来进行了坚决的抗争,致使公司管理层放弃了上述决定,公司管理层对待和处理这场冲突的策略是()。(2015年)
2018年国务院政府工作报告指出,过去五年,我国坚持实施积极的财政政策。在财政收支矛盾较大情况下,着眼“放水养鱼”、增强后劲,我国率先大幅减税降费。下列哪项措施不属于我国采取的财政收支加减法?
施普兰格将价值观区分为()
以下程序:#include<stdio.h>#include<string.h>main(){charstr[]="abcd\n\123\xab";printf("%d",(str));
以下能用宏而不需要VBA就能完成的操作是______。
完成句子。例如:那座桥800年的历史有了那座桥有800年的历史了。我决定去广告公司应聘一家
最新回复
(
0
)