设f(x)=tanx，f(g(x))=x2-2，且｜g(x)｜≤π／4，则g(x)的定义域为________．

admin2022-10-31 17

问题设f(x)=tanx，f(g(x))=x²-2，且｜g(x)｜≤π／4，则g(x)的定义域为________．

选项

答案[*]

解析 f(g(x))=tan(g(x))=x²-2，所以g(x)=arctan(x²-2)．因为｜g(x)｜≤π／4，所以
-1≤x²-2≤1，因此

≤x≤-1或1≤x≤

故应填

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