2. 考研
  3. 有一排信号灯共10个，每个灯能独立发出红和绿两种颜色的光，每次恰有2个信号灯亮起，但相邻的两个信号灯不能同时亮起，根据这两个亮起的信号灯的不同位置和不同颜色可以用来表示不同的信息，则这排信号灯共能表示( )种信息．

有一排信号灯共10个，每个灯能独立发出红和绿两种颜色的光，每次恰有2个信号灯亮起，但相邻的两个信号灯不能同时亮起，根据这两个亮起的信号灯的不同位置和不同颜色可以用来表示不同的信息，则这排信号灯共能表示( )种信息．

admin2022-04-01  45
问题 有一排信号灯共10个，每个灯能独立发出红和绿两种颜色的光，每次恰有2个信号灯亮起，但相邻的两个信号灯不能同时亮起，根据这两个亮起的信号灯的不同位置和不同颜色可以用来表示不同的信息，则这排信号灯共能表示(          )种信息．
选项 A、36
B、90
C、144
D、180
E、288
答案C
解析 插空法．已知相邻的两个信号灯不能同时亮起，所以需要把2个亮起的信号灯插入8个未亮起的信号灯形成的9个空中，共有C92＝36种方法．由于每个信号灯有两种不同颜色，因此这排信号灯能表示36×2×2＝144种不同信息．
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