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  3. 设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P-1AP=，其中为对角阵；

设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P-1AP=，其中为对角阵；

admin2018-04-18  23
问题 设A=相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P-1AP=，其中为对角阵；
选项
答案｜λE-A｜=0[*]λ1=λ2=1，λ3=-1． 因为A相似于对角阵，所以[*] (E-A)x=0基础解系为ξ1=(0，1，0)T，ξ2=(1，0，1)T，(-E-A)X=0基础解系为ξ3=(1，2，-1)T，令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，则P-1AP=diag(1，1，-1)．
解析
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考研数学二

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