(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

admin2013-12-18 131

问题 (1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，

证明数列{a_n}的极限存在．

选项

答案数列单调有界必有极限，因此由题设，证明{a_n}单调有界即可．由已知f(x)在[0，+∞)上单调减少，因此[*]因此[*]即数列{a_n}有下界，又[*]因而数列{a_n}单调下降，所以数列{a_n}极限存在． [评注]处理技巧[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q134777K

考研数学二

相关试题推荐

(2016年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。(I)求需求函数的表达式；(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。
(2007年)将函数展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间。
设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a－1有公共解，求a的值及所有公共解．
(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限
(08年)设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求DT．
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
(02年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，且g(χ)＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(χ)g(χ)dχ＝f(ξ)∫abg(χ)dχ．
[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．
(2007年)当x→0+时，与等价的无穷小量是()
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有()．

随机试题

若=2，则=
在Word2003的编辑状态，执行编辑菜单中“复制”命令后______。
足月儿，臀位，吸引器助产，生后1天，出现嗜睡、呼吸不规则、肌张力低下，最可能的诊断是
关于急性肾小管坏死少尿期特点下列哪项不正确
根据《证券法》的规定，以下说法正确的是：()
AgCl在水中，0．01mol／LCaCl2溶液中，0．01mol／LNaCl溶液，0．05mol／LAgNO3溶液中的溶解度分别为S0、S1、S2、S3，那么下列哪种排列是正确的?()
【背景资料】某施工企业承揽一土石坝工程施工任务，并组建了现场项目部。为加快施工进度，该项目部按坝面作业的铺料、整平和压实三个主要工序组建专业施工队施工，并将该坝面分为三个施工段，按施工段1、施工段2、施工段3顺序组织流水作业，并编制了双代号网络进度计划图
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)系一家上市公司，2016年至2017年对乙股份有限公司(以下简称“乙公司”)投资业务的有关资料如下。(1)甲公司于2016年1月1日购入乙公司20％的股份，购买价款为1300万元，支付手续费等相关费用200万元，并自取
A、 B、 C、 D、 C已知图形的规律是，前面2个图形中与方框中间2条垂直相交的线段有交点的小图形的个数之和，等于第3个图中与2条线段有交点的小图形的个数。分别是：1+2＝3；1+1＝2；0+2＝2。故正
Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisesthewholevocabulary.First,

最新回复(0)

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

考研数学二

(2016年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。(I)求需求函数的表达式；(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

(2007年)将函数展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间。

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a－1有公共解，求a的值及所有公共解．

(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限

(08年)设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求DT．

[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

(02年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，且g(χ)＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(χ)g(χ)dχ＝f(ξ)∫abg(χ)dχ．

[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．

(2007年)当x→0+时，与等价的无穷小量是()

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有()．

若=2，则=

在Word2003的编辑状态，执行编辑菜单中“复制”命令后______。

足月儿，臀位，吸引器助产，生后1天，出现嗜睡、呼吸不规则、肌张力低下，最可能的诊断是

关于急性肾小管坏死少尿期特点下列哪项不正确

根据《证券法》的规定，以下说法正确的是：()

AgCl在水中，0．01mol／LCaCl2溶液中，0．01mol／LNaCl溶液，0．05mol／LAgNO3溶液中的溶解度分别为S0、S1、S2、S3，那么下列哪种排列是正确的?()

A、 B、 C、 D、 C已知图形的规律是，前面2个图形中与方框中间2条垂直相交的线段有交点的小图形的个数之和，等于第3个图中与2条线段有交点的小图形的个数。分别是：1+2＝3；1+1＝2；0+2＝2。故正

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisesthewholevocabulary.First,