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(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
admin
2013-12-18
102
问题
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，
证明数列{a
n
}的极限存在．
选项
答案
数列单调有界必有极限，因此由题设，证明{a
n
}单调有界即可．由已知f(x)在[0，+∞)上单调减少，因此[*]因此[*]即数列{a
n
}有下界，又[*]因而数列{a
n
}单调下降，所以数列{a
n
}极限存在． [评注]处理技巧[*]
解析
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考研数学二
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