Five numbers{1,2,3,4,5}are going to arranged in a row,if the odd numbers can not be arranged next to each other,问能够构成多少个5位数?

admin2021-05-18  33

问题 Five numbers{1,2,3,4,5}are going to arranged in a row,if the odd numbers can not be arranged next to each other,问能够构成多少个5位数?

选项 A、6
B、120
C、24
D、4
E、12

答案E

解析 五个数中一共有3个奇数,2个偶数,有限制的是奇数,不能够相邻。奇数不能够相邻的情况可以表示如下:
×-×-×
其中×表示奇数,一表示偶数(即奇数在位置1,3,5;偶数在位置2,4刚好把奇数分开),3个奇数在1,3,5为全排列,剩下的没有限制的2个偶数在2,4位置全排列,这样构成的5位数有:
P33×P22=12。正确答案为E。
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