首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
admin
2017-07-10
63
问题
已知4×5矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
),其中α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
均为四维列向量,α
1
,α
2
,α
4
线性无关,又设α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=α
1
+α
2
+α
4
,β=2α
1
+α
2
一α
3
+α
4
+α
5
,求Ax=β的通解。
选项
答案
由于α
1
,α
2
,α
4
线性无关,α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=a
1
+a
2
+a
4
,所以r(A)=3。由已知条件β=2α
1
+α
2
一α
3
+α
4
+α
5
,从而线性方程组Ax=β有特解η=(2,1,一1,1,1)
T
。由α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=α
1
+α
2
+α
4
,可知导出组Ax=0的两个线性无关的解为ξ
1
=(1,0,一1,一1,0)
T
,ξ
2
=(1,1,0,1,一1)
T
。由r(A)=3,可知齐次线性方程组Ax=0的基础解系由两个线性无关的解构成,故ξ
1
,ξ
2
为Ax=0的基础解系,方程组Ax=β的通解为x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3lt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
设在点x=1处可导,求a,b的值.
若f(x)是连续函数,证明
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)
矩形闸门宽a米,高度h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为().
随机试题
增值税发端于()
因探测器灵敏度不一致,采集系统故障造成的伪影形态是
细菌细胞膜的功能是
X线骨片检查骨龄时,婴幼儿应摄左手及腕关节,年长儿摄膝关节。()
下列关于流动比率和速动比率的说法错误的是()。
某建设项目经当地主管部门批准后,由建设单位委托代理机构组织公开招标。其招标程序确定为:(1)发出招标邀请书;(2)编制招标文件;(3)编制标底;(4)发放招标文件;(5)投标单位资格预审;(6)组织现场踏勘和招标答疑;(7)接收投标文件;(8)开标;(9)
青海省拥有的国家5A级旅游景区有()。
在资本问题上,梁启超认为:为了与外资竞争,中国应该有大资本家,有托拉斯垄断集团。革命派则主张将一切操纵国计民生的大企业掌握在国家手中,还要郑重研究财富分配问题,避免出现欧美社会贫富悬殊、劳动者如在地狱的情况。这反映出()
坚持一切从人民群众的根本利益出发是全心全意为人民服务最基本的要求。()
Weighingyourselfregularlyisawonderfulwaytostayawareofanysignificantweightfluctuations.【B1】______,whendonetooof
最新回复
(
0
)