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A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述结论正确的是[ ].
A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述结论正确的是[ ].
admin
2014-11-07
20
问题
A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述结论正确的是[ ].
选项
A、Ax=b必有无穷多组解
B、Ax=0必有无穷多组解
C、Ax=0只有零解
D、Ax=b必无解
答案
B
解析
由m<n可得Ax=0中方程个数小于未知量个数(即r(A)<n),所以Ax=0存在非零解,从而Ax=0必有无穷多组解.
Ax=b有解
r(A)=r(A|6),在此题中没有提供r(A)与r(A|b)是否相等的信息,因此,无法判断Ax=b解的情况.
故选B.
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GCT工程硕士(数学)
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