首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组α1,α2,…,α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
n维向量组α1,α2,…,α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
admin
2016-09-19
42
问题
n维向量组α
1
,α
2
,…,α
3
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
选项
A、存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
答案
C
解析
可用反证法证明之.必要性:假设有一向量,如α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,这和已知矛盾,故任一向量均不能由其余向量线性表出.充分性:假设α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关<=>至少存在一个向量可由其余向量线性表出,这和已知矛盾,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.(A)对任何向量组都有0α
1
+0α
2
+…+0α
s
=0的结论.(B)必要但不充分,如α
1
=[0,1,0]
T
,α
2
=[1,1,0]
T
,α
3
=[1,0,0]
T
任意两个向量线性无关,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.(D)必要但不充分,如上例α
1
+α
2
+α
3
≠0,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3tT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay,酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法.假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95%存在艾滋病病毒,又把不带病毒的人中的1%不正确地识别为存
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
随机试题
按照劳动合同期限的不同,劳动合同可分为()
胃肠激素的生理作用包括
组成中含有半夏、黄芩的方剂有
患者,男,24岁。夏秋季因饮食不慎出现泄泻腹痛,泻而不爽,胸腹满闷,口干不欲饮,舌苔微黄而腻,脉濡缓。此时应诊断为
限定放大摄影的放大倍数,取决于
某设备三年前购买的原始成本是90000元,目前的账面价值为40000元,经过评估,该设备现在的净残值为18000元。则在设备更新方案比选中,该设备的沉没成本是(A)元。
如何克服文学批评中的主观主义?如何恢复批评的尊严和功能?解决问题的办法,从根本上来说,还是要提高批评家的______素质。
有以下程序:#includeintf(intx,inty){return((y—x)*x);}voidmain(){inta=3,b=4,c=5,d;d=f(f(a,b),f(a,c));
A、 B、 C、 A
ThismonthSingaporepassedabillthatwouldgivelegalteethtothemoralobligationtosupportone’sparents.CalledastheM
最新回复
(
0
)