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小明用石子在沙滩上摆成六边形来进行研究,如图所示,图①需要6个小石子,图②需要15个小石子,图③需要28个小石子,……,则图⑥需要小石子个数是( ).
小明用石子在沙滩上摆成六边形来进行研究,如图所示,图①需要6个小石子,图②需要15个小石子,图③需要28个小石子,……,则图⑥需要小石子个数是( ).
admin
2019-12-10
89
问题
小明用石子在沙滩上摆成六边形来进行研究,如图所示,图①需要6个小石子,图②需要15个小石子,图③需要28个小石子,……,则图⑥需要小石子个数是( ).
选项
A、81
B、85
C、89
D、91
答案
D
解析
由已知可推出需要石子数的通项公式,为a
n
=a
n-1
+6+4(n-1)-1=a
n-1
+4n+1(n≥2,n∈N),代入进行计算,可得图⑥中小石子的数目为a
6
=28+17+21+25=91(个).
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