已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。求函数f(t)的表达式。

admin2018-05-10 23

问题已知曲线L：

其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜

)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。
求函数f(t)的表达式。

选项

答案设切点坐标为(f(t)，cost)，则在该点的斜率为[*]，于是切线方程为y一cost=[*](x一f(t))，令y=0，解得x=[*] 于是曲线L与x轴的交点坐标为[*] 根据两点之间的距离公式有 [*] 于是可解得 [*] 从而有 [*] =∫(sect一cost)dt =lnlsect+tantl一sint+C =ln(sect+tant)一sint+C。又f(0)=0，所以f(0)=ln(sec0+tan0)一sin0+C=0，得C=0，故函数f(t)=ln(sect+tant)一sint。

解析

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已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。求函数f(t)的表达式。

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道德修养是一个循序渐进的过程，古人云：“积士成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”下列语句与这段话在含义上近似的是()。

下列属于思想政治课程标准中知识目标的是()。

根据材料，按要求完成教学设计任务。材料：高中思想政治必修1《经济常识》中“神奇的货币”节选：神

让学生感受生命的可贵，养成自尊自信、乐观向上、意志坚强的人生态度。这属于思想品德课程目标中的()。

“金无足赤，人无完人”“士别三日，当刮目相看”，与这些说法相对应的哲学观点依次是()。

设M为3×3实数矩阵，α为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()．

设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组，PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)

以下关于国际收支调节的货币分析法的政策主张中，表述不正确的是()。

睢景臣的散曲代表作是()

双胍类降血糖药物的降糖作用机制是

城市污水处理工艺系统目前仍在应用的有（）系统。

根据《岩土工程勘察规范》规定，标准贯入试验的钻杆直径应为()。

实施素质教育的重点是()。

()是人民警察必须坚持的党性原则，也是人民警察区别于剥削阶级警察的根本标志。

下面叙述中错误的是(　　)。

HowtoMakeaGoodImpressionResearchshowsthatwestarttomakeupourmindsaboutpeoplewithinsevensecondsofmeeting

已知曲线L： 其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f(t)＞0(0＜t＜)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。 求函数f(t)的表达式。

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下列属于思想政治课程标准中知识目标的是()。

根据材料，按要求完成教学设计任务。材料：高中思想政治必修1《经济常识》中“神奇的货币”节选：神

让学生感受生命的可贵，养成自尊自信、乐观向上、意志坚强的人生态度。这属于思想品德课程目标中的()。

“金无足赤，人无完人”“士别三日，当刮目相看”，与这些说法相对应的哲学观点依次是()。

设M为3×3实数矩阵，α为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()．

设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组，PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)

以下关于国际收支调节的货币分析法的政策主张中，表述不正确的是()。

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根据《岩土工程勘察规范》规定，标准贯入试验的钻杆直径应为()。

实施素质教育的重点是()。

()是人民警察必须坚持的党性原则，也是人民警察区别于剥削阶级警察的根本标志。

下面叙述中错误的是( )。

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下面叙述中错误的是(　　)。