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微分方程y′-2χy=cosχ的通解为_______.
微分方程y′-2χy=cosχ的通解为_______.
admin
2015-11-09
36
问题
微分方程y′-2χy=
cosχ的通解为_______.
选项
答案
y=(sinχ+C)[*](C为常数)
解析
原式可写成
=cosχ,对应的齐次方程为
-2χy=0,分离变量并积分得y=C
1
,令y=
C(χ)代入原式得,2
C(χ)=
cosχ(C为常数),化简得y=(sinχ+C)
,即原式通解为y=(sinχ+C)
.
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