首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(χ1,χ2,χ3)=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3. 当A满足什么条件时f(χ1,χ2,χ3)正定?
已知二次型 f(χ1,χ2,χ3)=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3. 当A满足什么条件时f(χ1,χ2,χ3)正定?
admin
2018-11-23
48
问题
已知二次型
f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
2
+4χ
2
2
+4χ
3
2
+2λχ
1
χ
2
-2χ
1
χ
3
+4χ
2
χ
3
.
当A满足什么条件时f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式.此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1,4-λ
2
,4(2-λ-λ
2
).于是,λ应满足条件4-λ
2
>0,2-λ-λ
2
>0,解出Aλ∈(-2,1)时二次型正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/42M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率密度函数为其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=______;θ的矩估计量=________。
计算
设A、B均是n阶矩阵,且|A|=2,|B|=一3,A*为A的伴随矩阵,则行列式|2A*B-1|=_____.
设f(x,y)=xy,则=_____
求函数z=x3+y3一3xy在0≤x≤2,一1≤y≤2上的最大值和最小值.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.(1)求a、b的值;(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设n阶方阵A、B可交换,即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值.证明:(1)A的特征向量都是B的特征向量;(2)B相似于对角矩阵.
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程求f(t).
(04年)设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________.
随机试题
对于断肢的保存方法不妥的是
A、四环素B、青霉素G钾盐C、维生素CD、硝普钠E、胰岛素易发生水解降解的是
A.25~40kVB.40~100kVC.100~110kVD.120~150kVE.200kV以上软组织摄影应用的管电压为
祁某,女,53岁。1年来身目俱黄,黄色晦暗如烟熏,脘腹痞胀,纳谷减少,大便不实,神疲畏寒,口淡不渴,舌淡苔腻,脉濡缓或沉迟。该病证的治法是
制备散剂时,需采用等量递加法的是()。
引起罗马法复兴热潮的契机是发现了______。
世行、亚行贷款项目最常用的采购方式主要有()。
F氧化铝厂采用拜耳法生产氧化铝,生产工艺为:原料储运、石灰消化、原矿浆制备、高压溶出、赤泥沉降洗涤、分解与种子过滤、蒸发及排盐、氢氧化铝焙烧与包装等。原料、中间产品、产品主要有:铝土矿、石灰、液碱、燃煤、硫酸、柴油、硫酸铵、赤泥、氧化铝、灰渣、煤气、过热蒸
测验编制的一般程序不一定需要()。
请在“答题”菜单中选择相应的命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。销售部助理小王需要根据2012年和2013年的图书产品销售情况进行统计分析,以便制订新一年的销售计划和工作任务。现在,请你按照如下需求,在文档“Ex
最新回复
(
0
)