设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2017-08-31 65

问题设二阶常系数线性微分方程y^’’+ay^’+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*] 原方程为y^’’一3y^’+2y=一e^x．原方程的特征方程为λ²一3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y^’’一3y^’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0mr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞
(2005年试题，8)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“”表示“M的充分必要条件是N”，则必有()．
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．
设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，是样本均值，记S12=则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为()．

随机试题

根据《建设工程安全生产管理条例》规定，实行施工总承包的建设工程发生施工生产安全事故后，应由()向当地安全生产监督管理部门报告。
患者，男，56岁。胃小弯溃疡穿孔行BillrothⅡ式胃大部切除术后第3天，剧烈咳嗽后突发上腹部剧痛，呈持续性，无阵发加剧。后发热，最高体温39.5℃。查体：上腹明显压痛反跳痛，尤以右上腹为甚，腹部无移动性浊音，肠鸣音寂然。最恰当的治疗为
胎儿完成内旋转动作是指
用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者支付每月()倍的工资。
人防工程中，地下商店营业厅不得设置在地下()及以下。
收入政策的总量目标着眼于近期的()。
________是存在于主存储器与CPU之间的存储器，具有容量较小、速度快的特点。
目前江西生态示范区的面积占全省国土面积的57．3％，全省森林覆盖率达60．05％，位居全国第2位，依托丰富的森林生态资源，建有99个公园．其中国家级35个，居全国第l位，拥有自然保护区156个，其中国家级8个。列全国第2位，得天独厚的良好生态优势成为江西低
Thespeedofcommunicationstoday,______thatofyesterday,hasgreatlyalteredthemannerinwhichbusinesstodayisconducted.
Anewanalysisoffederalmoneythatpublicschoolsreceiveforlow-incomestudentsshowsthatarecordnumberofthenation’ss

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学一

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞

(2005年试题，8)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“”表示“M的充分必要条件是N”，则必有()．

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，是样本均值，记S12=则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为()．

根据《建设工程安全生产管理条例》规定，实行施工总承包的建设工程发生施工生产安全事故后，应由()向当地安全生产监督管理部门报告。

胎儿完成内旋转动作是指

用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者支付每月()倍的工资。

人防工程中，地下商店营业厅不得设置在地下()及以下。

收入政策的总量目标着眼于近期的()。

________是存在于主存储器与CPU之间的存储器，具有容量较小、速度快的特点。

Thespeedofcommunicationstoday,______thatofyesterday,hasgreatlyalteredthemannerinwhichbusinesstodayisconducted.

Anewanalysisoffederalmoneythatpublicschoolsreceiveforlow-incomestudentsshowsthatarecordnumberofthenation’ss