设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2017-08-31 35

问题设二阶常系数线性微分方程y^’’+ay^’+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*] 原方程为y^’’一3y^’+2y=一e^x．原方程的特征方程为λ²一3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y^’’一3y^’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0mr4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
用凑微分法求下列不定积分：
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求令，确定C的值，使得T为参数θ的无偏估计量．
(2009年试题，18)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；
若将柱坐标系中的三重累次积分化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z，再y最后埘x积分)，则I=____________．
(2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．
设，试证明：级数条件收敛．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
设矩阵A=相似于矩阵B=(I)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

随机试题

背景某建筑施工总承包特级企业A公司中标一大型商务写字楼工程，该工程地上86层，地下5层，结构为钢—混凝土混合结构。精装修工程为建设单位指定分包施工，由B装饰公司完成。施工过程中发生如下事件：事件一：监理单位要求A中标单位上报施工项目质量计划，施工单位项
现代领导观念的基本特征不包括【】
患者，男，52岁。间歇性右上腹痛2个月，实验室检查：甲胎蛋白320ng／ml，为了确诊，应该做的检查是
关于"T"形管的护理，下列哪项正确
某天然稳定土坡，坡角35°，坡高5m，坡体土质均匀，无地下水，土层的孔隙比e和液性指数IL，均小于0.85，γ＝20kN/m3、fak=160kPa，坡顶部位拟建工业厂房，采用条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向力Fk为350kN/m，基础宽度2
2007年1月1日，甲公司取得专门借款2000万元直接用于当日开工建造的厂房，2007年累计发生建造支出1800万元，2008年1月1日，该企业又取得一般借款500万元，年利率为6％，当天发生建造支出300万元，以借入款项支付(甲企业无其他一般借款)。
黄梅戏是安徽的戏曲代表剧种，起源于湖北省的黄梅县。()
有些新开发的楼盘售价很高。所有售价很高的楼盘都是在高新区，所有在高新区的楼盘都销售很好。下列各项都能从题干的断定中推出，除了（）。
在铁饼比赛中，运动员会首先手握铁饼高速旋转几圈后再将其掷出。这样做，主要是为了让铁饼：
Agreenandyellowparrot,whichhunginacageoutsidethedoor,keptrepeatingoverandover:"Allezvous-en!Allezvous-e

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

用凑微分法求下列不定积分：

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求令，确定C的值，使得T为参数θ的无偏估计量．

(2009年试题，18)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；

若将柱坐标系中的三重累次积分化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z，再y最后埘x积分)，则I=____________．

(2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．

设，试证明：级数条件收敛．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设矩阵A=相似于矩阵B=(I)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

现代领导观念的基本特征不包括【】

患者，男，52岁。间歇性右上腹痛2个月，实验室检查：甲胎蛋白320ng／ml，为了确诊，应该做的检查是

关于"T"形管的护理，下列哪项正确

某天然稳定土坡，坡角35°，坡高5m，坡体土质均匀，无地下水，土层的孔隙比e和液性指数IL，均小于0.85，γ＝20kN/m3、fak=160kPa，坡顶部位拟建工业厂房，采用条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向力Fk为350kN/m，基础宽度2

黄梅戏是安徽的戏曲代表剧种，起源于湖北省的黄梅县。()

有些新开发的楼盘售价很高。所有售价很高的楼盘都是在高新区，所有在高新区的楼盘都销售很好。下列各项都能从题干的断定中推出，除了（）。

在铁饼比赛中，运动员会首先手握铁饼高速旋转几圈后再将其掷出。这样做，主要是为了让铁饼：

Agreenandyellowparrot,whichhunginacageoutsidethedoor,keptrepeatingoverandover:"Allezvous-en!Allezvous-e