首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
admin
2017-08-31
53
问题
设二阶常系数线性微分方程y
’’
+ay
’
+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 原方程为y
’’
一3y
’
+2y=一e
x
. 原方程的特征方程为λ
2
一3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y
’’
一3y
’
+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0mr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
[*]
若级数an收敛,则级数
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
当x→1时,函数的极限().
(2011年试题,二)若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4.经正交变换化为y12+4z12=4则a=_____________.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求曲面∑的方程;
当x=一2时,级数条件收敛,则级数的收敛半径为().
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
随机试题
如何进行新技术食品的卫生监督与管理?
流行性乙型脑炎最主要的死亡原因
唐律区分公罪和私罪,量刑处理上
A、比色法B、比浊法C、硫代乙酰胺法D、古蔡法E、重量法;以下杂质的检查方法为水分()
女性正常骨盆中,最常见的类型是
患者,女性,25岁,大阴唇处破溃10余天,时有轻度疼痛。体检:右侧大阴唇处见一5mm×5mm大小的浅溃疡。根据患者病史和皮损特点,以下哪种疾病不需要鉴别可直接排除
女性,19岁。感觉牙齿咀嚼无力2年,检查:松动Ⅱ度,松动Ⅰ度,牙龈轻度肿胀,菌斑少,袋深4~6mm,X线片示:一牙槽骨明显吸收,而槽骨吸收为角状。该病最可能的诊断为
按分散系统分类属于均相液体制剂的是( )。
患者,男,70岁。因ARDS入住ICU,经机械通气,抗感染等积极治疗后,病情缓解,拔管,对于该病人的指导,不恰当的是
-7,0,1,2,9,()
最新回复
(
0
)