在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

admin2017-07-28 42

问题在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x²+y²,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

选项

答案用拉格朗日乘子法．令 F(x，y，z，λ，μ) =x²+y²+z²+λ(x²+y²一z)+μ(x+y+z—1)， [*] 从实际问题看，函数g的条件最大与最小值均存在，所以g在点M₁，M₂分别达到最小值和最大值，因而函数f在点M₁，M₂分别达到最大值和最小值，即两个点电荷问的引力当单位负电荷在点M₁处最大，在点M₂处最小．

解析

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考研数学一

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设函数y=y(x)由参数方程所确定，则d2y/dx2=_________．
设，则存在函数u=u(x)，使()．
假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
(2004年试题，三)设A，B为随机事件，且令求：X与Y的相关系数ρxy
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
函数u=3x2y一2yz+z3，v=4xy—z3，点P(1，一1，1)u在点P处沿gradv｜p方向的方向导数等于________．

随机试题

"Thefirstandbestofvictoriesisforamantoconquerhimself;tobeconqueredbyhimselfis,ofallthings,themostshamefu
某市有彩电转播需求的足球场场地平均垂直照度为1870lx，满足摄像照明要求，下列主席台前排的垂直照度，哪些数值符合国家规范标准规定的要求?()
甲公司采用应收账款余额百分比法核算坏账损失，坏账准备计提比例为5‰。2007年1月1日，“应收账款”账户的余额为1000000元，2007年12月31日，“应收账款”账户的余额为800000元。2007年度发生如下相关业务：(1)5月18日，收回
()是资产评估专业人员在执行评估业务过程中形成的，反映评估程序实施情况、支持评估结论的工作记录和相关资料。
下列各项应当计入企业所得税收入总额的有（）。
参观教学法可分为()。
哈维：血液循环说
通过自然变化或人工经营可以不断形成，并能被人类反复利用的可再生资源有()。
A、They’reclosefriends.B、Shewantedtoaskforleave.C、Shewasterribly’ill.D、Shegreetedhim.BWhydidMaryringMr.Thomp
Noeventhashadsucha【B1】______effectinshapingtheattitudeoftheIrishpeopletowardstheBritishastheIrishFamine.Lo

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