设f(x)可导且fˊ(x)＞0并设，则( )

admin2016-04-29 8

问题设f(x)可导且fˊ(x)＞0并设

，则( )

选项 A、F(0)是F(x)的极大值．
B、F(0)是F(x)的极小值．
C、曲线y=F(x)在点(0，0)的左侧是凸的，右侧是凹的．
D、曲线y=F(x)在点(0，0)的左侧是凹的，右侧是凸的．

答案C

解析

所以Fˊˊ(x)=xfˊ(x)，
Fˊ(0)=0，Fˊˊ(0)=0，
又因为 x＜0，Fˊˊ(x)＜0，x＞0，Fˊˊ(x)＞0．
所以曲线y=F(x)在点(0，0)的左侧是凸的，右侧是凹的．

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考研数学三

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