研究级数(－1)n－1(1／na)的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散)，其中常数a＞0．

admin2022-06-22 154

问题研究级数

(－1)^n－1(1／n^a)的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散)，其中常数a＞0．

选项

答案记u_n＝(－1)^n－1(1／n^a)，则｜u_n｜＝1／n^a，从而知[*]｜u_n｜＝[*](1／n^a)为p级数，且当a＞1时，[*](1／n^a)收敛，因此[*](－1)^n－1(1／n^a)绝对收敛．当0＜a≤1时，数[*](1／n^a)发散，注意到此时数[*](－1)^n－1(1／n^a)为交错级数， [*] 由莱布尼茨定理可知当0＜a≤1时，[*](－1)^n－1(1／n^a)收敛，故此时[*](－1)^n－1(1／n^a)条件收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/42tC777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Allofusrelyonwhatwesee.Wesaytoourselves,"Iknow,Iwasthere;Isawithappen"andthatseemstosettlethematter.
OnesillyquestionIsimplycan’tstandis"Howdoyoufeel".Usuallythequestionisaskedofamaninaction—amanonthego,
求下列定积分：
设函数y＝esinx，求dy．
函数z=2(x-y)-x2-y2的驻点坐标为______.
(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()
在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示).设AB=2x，矩形面积为S(x).①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．
设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1-2-2所示).设梯形上底CD长为2x，面积为S(x).①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值.
∫012exdx＝________．

随机试题

公安派出所为预防和制止严重危害社会治安秩序的行为，可以在一定的区域和时间，限制人员、车辆的通行或者停留，必要时可以决定实行交通管制。
见此竹，废卷而哭失声。
家蝇白蛉
全口义齿个性排牙时要充分体现患者的三要素，这“三要素”是指A．性别、年龄、个性B．性别、年龄、面形C．肤色、面形、年龄D．肤色、面形、性别E．年龄、个性、肤色
患者，男，48岁，诊断为“丙型肝炎”入院，患者需抽血做肝功能检查。抽血后护士消毒双手方法正确的是()。
根据《中华人民共和国海关法》的规定，进口货物的收货人、出口货物的发货人、进出境物品的所有人是关税的纳税义务人。()
周期型行业的运动状态与经济周期呈负相关，即当经济处于上升时期，这些行业会收缩；当经济衰退时，这些行业会扩张。(　　)
在城市规划和建设中，一定要把环境效益放在首位，同时兼顾经济效益。当二者发生矛盾时，应坚决服从前者。因为城市建设是百年大计，城市环境一旦遭到破坏就很难恢复，甚至无法恢复，而造成长期的灾难性后果。下列陈述，符合文意的是：
有一小型局域网，服务器为WindowsNT操作系统，各工作站为Windows98操作系统。以前局域网一直工作正常，后来有一台工作站重新安装Windows98之后，这台电脑通过网上邻居浏览其他电脑的速度非常慢，而且只能看到一部分电脑，有的电脑却看不到，
A、Piracyisaneasythingtocommit.B、Inventionusuallyneedsheavycost.C、Patentisusefulbutnotpractical.D、Inventionsar

最新回复(0)

研究级数(－1)n－1(1／na)的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散)，其中常数a＞0．

高等数学一

成考专升本

Allofusrelyonwhatwesee.Wesaytoourselves,"Iknow,Iwasthere;Isawithappen"andthatseemstosettlethematter.

OnesillyquestionIsimplycan’tstandis"Howdoyoufeel".Usuallythequestionisaskedofamaninaction—amanonthego,

求下列定积分：

设函数y＝esinx，求dy．

函数z=2(x-y)-x2-y2的驻点坐标为______.

(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()

在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示).设AB=2x，矩形面积为S(x).①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．

设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1-2-2所示).设梯形上底CD长为2x，面积为S(x).①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值.

∫012exdx＝________．

公安派出所为预防和制止严重危害社会治安秩序的行为，可以在一定的区域和时间，限制人员、车辆的通行或者停留，必要时可以决定实行交通管制。

见此竹，废卷而哭失声。

家蝇白蛉

全口义齿个性排牙时要充分体现患者的三要素，这“三要素”是指A．性别、年龄、个性B．性别、年龄、面形C．肤色、面形、年龄D．肤色、面形、性别E．年龄、个性、肤色

患者，男，48岁，诊断为“丙型肝炎”入院，患者需抽血做肝功能检查。抽血后护士消毒双手方法正确的是()。

根据《中华人民共和国海关法》的规定，进口货物的收货人、出口货物的发货人、进出境物品的所有人是关税的纳税义务人。()

周期型行业的运动状态与经济周期呈负相关，即当经济处于上升时期，这些行业会收缩；当经济衰退时，这些行业会扩张。( )

A、Piracyisaneasythingtocommit.B、Inventionusuallyneedsheavycost.C、Patentisusefulbutnotpractical.D、Inventionsar

周期型行业的运动状态与经济周期呈负相关，即当经济处于上升时期，这些行业会收缩；当经济衰退时，这些行业会扩张。(　　)