样本(x1,x2…，xm)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为。若样本(x1x2…，xn，y1，y2，…，yn)的平均数，其中，则n，m的大小关系为( )。

admin2015-08-13 18

问题样本(x₁,x₂…，x_m)的平均数为

，样本(y₁，y₂，…，y_m)的平均数为

。若样本(x₁x₂…，x_n，y₁，y₂，…，y_n)的平均数

，其中

，则n，m的大小关系为( )。

选项 A、n＜m
B、n＞m
C、n=m
D、不能确定

答案A

解析由统计学知识，可得x₁+x₂+…+x_n=

， x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂…y_m=

，所以

所以

。故n-m=(m+n)[a-(1-a)]=(m+n)(2a-1)。因为

，所以2a-1＜0，所以n-m＜0，即n＜m。

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数学学科知识与教学能力

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