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若λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1是对应于λ1的特征向量,则α1不是λ2的特征向量.
若λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1是对应于λ1的特征向量,则α1不是λ2的特征向量.
admin
2017-10-19
45
问题
若λ
1
,λ
2
是矩阵A不同的特征值,α
1
是对应于λ
1
的特征向量,则α
1
不是λ
2
的特征向量.
选项
答案
(反证法) 若α
1
是λ
2
所对应的特征向量,则λ
1
α
1
=Aα
1
=λ
2
α
1
.于是(λ
1
-λ
2
)α
1
=0. 从λ
1
≠λ
2
得到α
1
=0,与特征向量非零相矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/44H4777K
0
考研数学三
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