2. 考研
  3. 设a，b均为自然数，则(a+4)(6+2)能被77整除．( ) (1)a被7除余3． (2)b被11除余9．

设a，b均为自然数，则(a+4)(6+2)能被77整除．( ) (1)a被7除余3． (2)b被11除余9．

admin2016-04-08  49
问题 设a，b均为自然数，则(a+4)(6+2)能被77整除．(    )
    (1)a被7除余3．
    (2)b被11除余9．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 (1)a=7m+3(m∈N)．  (2)b=11n+9(n∈N)．所以(a+4)(6+2)=(7m+3+4)(11n+9+2)=(7m+7)(11n+11)=77(m+1)(n+1)．
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