设x²+ax+b是xn-x³+5x²+x+1与3xn-3x³+14x²+13x+2的公因式，则1+a+b＝( )。

admin2010-06-09 38

问题设x²+ax+b是xⁿ-x³+5x²+x+1与3xn-3x³+14x²+13x+2的公因式，则1+a+b＝( )。

选项 A、-17
B、-18
C、-19
D、18
E、17

答案B

解析 x2+ax+b应是
3xⁿ-3x3+14x2+13x+12-3(xⁿ-x3-5x2+x+1)＝-x2+10x+9的因式，所以-x2+10x+9＝(x2+ax+b).(-1)
即a＝-10，b＝-9，1+a+b＝-18。

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