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  3. 若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x2x3+4x1x3为正定二次型，则λ的取值范围是________．

若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x2x3+4x1x3为正定二次型，则λ的取值范围是________．

admin2021-11-08  11
问题 若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x2x3+4x1x3为正定二次型，则λ的取值范围是________．
选项
答案一2＜λ＜1．
解析 由A=的各阶顺序主子式均大于0，即△1=1＞0，△2==4一λ2＞0，△3=｜A｜=一4(λ+2)(λ一1)＞0，→一2＜λ＜1．
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考研数学一

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