光滑函数f(x)的图象如图所示,下列关系式正确的是( )。

admin2015-06-14  35

问题 光滑函数f(x)的图象如图所示,下列关系式正确的是(  )。
   

选项 A、0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B、0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C、0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D、0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)

答案B

解析 从图形看可以看做抛物线:y2=2px(x>0,y>0)。由于是选择题,为了方便令p=1,则y=f(x)=,由于光滑则可导得到。结合选项,先求出,则通过计算可以得到f′(2)>f′(3),。故选B。
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