设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

admin2018-01-23 72

问题设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

选项

答案显然X～B(10，p)，其中p＝P(16≤L≤22)．因为L～N(18，4)，所以[*]～N(0，1)，所以p＝P(16≤L≤22)＝P(－1≤[*]≤2) ＝Ф(2)－Ф(－1)＝Ф(2)＋Ф(1)－1＝0．8185 因此E(X)＝np＝10×0．8185＝8．185， D(X)＝npq＝10×0．8185×(1－0．8185)＝1．4856．

解析

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