首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2016-05-31
82
问题
设f=X
T
AX,g=X
T
BX是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、X
T
(A+B)X
B、X
T
A
-1
X
C、X
T
B
-1
X
D、X
T
ABX.
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零,|A|>0,设AP
j
=λ
j
P
j
,则
(j=1,2,…,n)必都大于零,这说明A
-1
为正定阵,X
T
A
-1
X为正定二定型.
同理,X
T
B
-1
X为正定二次型,对任意凡维非零列向量X都有X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX>
0,这说明X
T
(A+B)X为正定二次型.由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以X
T
ABX未必为正定二次型.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1GT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东指出,“在社会主义社会中,基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾,上层建筑和经济基础之间的矛盾”这一基本矛盾运动的特点是()。
几千年来,中国人始终与人为善,推己及人,建立了和谐友爱的人际关系;中华各民族始终互相交融,和衷共济,形成了团结和睦的大家庭;中华民族始终亲仁善邻,协和万邦,与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
2019年5月15日,来自亚洲47个国家和五大洲的各方嘉宾,出席亚洲文明对话大会,共商亚洲文明发展之道,共话亚洲合作共赢大计,致力深化文明交流互鉴,致力务实共建亚洲命运共同体、人类命运共同体的人文基础。这是亚洲文明交流互鉴的重要历史节点,是人类文明发展的重
传统教科书上说,人类的进化过程是一条直线,从最开始的爬行猿类,到最终的现代直立智人。然而,中国科学家运用新一代基因测序技术分析古代DNA时发现,人类进化过程并非这样井然有序,他们存在的时间点有交集,而且这种交集还较多。这表明()。
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是().
若α1,α2,…,αs的秩为r,则下列结论正确的是().
将一平面薄板铅直浸没于水中,取x轴铅直向下,y轴位于水面上,并设薄板占有xOy面上的闭区域D,试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=记X一(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的
随机试题
保泰松的作用特点是:
《中华人民共和国传染病防治法》第二十六条第三款规定,对可能导致甲类传染病传播的以及国务院卫生行政部门规定的菌种、毒种和传染病检测样本,确需采集、保藏、携带、运输和使用的,须经批准的部门是
A.哺乳前后用2%碳酸氢钠溶液清洁口腔B.鼓励多饮水,进食前后用2%碳酸氢钠溶液漱口C.局部使用锡类散、冰硼散涂抹患处D.选用有效抗生素控制细菌感染E.随时使用2%利多卡因涂局部止痛患疱疹性口腔炎的周岁患儿
患者,男,65岁。胃脘灼热胀痛,嘈杂,脘腹痞闷,口干口苦,渴不欲饮,身重肢倦,尿黄,舌红,苔黄腻,脉滑。治疗应首选
断面呈棕白相间的大理石样花纹的药材是
下列属于侵犯患者隐私权的是
特种设备施工技术交底的交底人是()。
对期货投资者保障基金的管理应当遵循安全、稳健的原则,保证保障基金的安全。()
2014年1~5月,我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入约13254亿元,同比增长20.9%,比去年同期回落3.3个百分点。其中,软件产品完成收入4141亿元,信息系统集成服务完成收入2649.3亿元,信息技术咨询服务完成收入1399.2亿元,数据处理
A、Theexamwaseasierthanbefore.B、Itishardtogetahighmarkintheexam.C、Sheissurethatshewilldoitbetterinthe
最新回复
(
0
)