函数z=x2一zy+y2+9x一6y+20有

admin2016-05-11 9

问题函数z=x²一zy+y²+9x一6y+20有

选项 A、极大值f(4，1)=63
B、极大值f(0，0)=20
C、极大值f(一4，1)=一1
D、极小值f(一4，1)=一1

答案D

解析因z=x²一xy+y²+9x一6y+20，于是

=一x+2y一6。

故对于点(一4，1)，A=2．B=一1，C=2，B²一AC=一3<0，且A＞0，因此z=f(x，y)在点(一4，1)处取得极小值，且极小值为f(一4，1)=一1．

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高等数学一

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