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考研
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
admin
2020-03-02
35
问题
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
选项
A、若X与Y不相关,则X
2
与Y
2
不相关.
B、若X
2
与Y
2
不相关,则X与Y不相关.
C、若X与Y均服从正态分布,则X与Y独立和X与Y不相关等价.
D、若X与Y均服从0—1两点分布,则X与Y独立和X与Y不相关等价.
答案
D
解析
对于选项D:设x~B(1,p),Y—B(1,g),当X与Y独立时X与Y不相关.反之,当X与Y不相关,即E(XY)=E(X)E(Y)=pq时,可得下列分布律
由此可知X与Y独立.故此时X与Y独立和X与Y不相关等价,故选项D正确.
根据不相关的性质可排除选项A和B.对于选项C,当X与Y均服从正态分布时,(X,Y)未必服从二维正态分布,故选项C不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4AS4777K
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考研数学一
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