首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列关于反常积分∫-∞+∞f(χ)dχ命题中真命题的个数是 ① 设f(χ)是(-∞,+∞)上连续的奇函数,则f-∞+∞(χ)dχ必收敛,且∫-∞+∞f(χ)dχ=0; ②设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,且∫-RRf(χ)dχ存在,则∫-
下列关于反常积分∫-∞+∞f(χ)dχ命题中真命题的个数是 ① 设f(χ)是(-∞,+∞)上连续的奇函数,则f-∞+∞(χ)dχ必收敛,且∫-∞+∞f(χ)dχ=0; ②设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,且∫-RRf(χ)dχ存在,则∫-
admin
2019-02-23
44
问题
下列关于反常积分∫
-∞
+∞
f(χ)dχ命题中真命题的个数是
① 设f(χ)是(-∞,+∞)上连续的奇函数,则f
-∞
+∞
(χ)dχ必收敛,且∫
-∞
+∞
f(χ)dχ=0;
②设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,且
∫
-R
R
f(χ)dχ存在,则∫
-∞
+∞
f(χ)dχ必收敛,且∫
-∞
+∞
f(χ)dχ=
∫
-R
R
f(χ)dχ;
③若∫
-∞
+∞
f(χ)dχ与∫
-∞
+∞
g(χ)dχ都发散,则∫
-∞
+∞
[f(χ)+g(χ)]dχ未必发散;
④若∫
-∞
0
f(χ)dχ与∫
0
+∞
f(χ)dχ都发散,则∫
-∞
+∞
f(χ)dχ未必发散.
选项
A、1个.
B、2个.
C、3个.
D、4个.
答案
A
解析
反常积分∫
-∞
+∞
f(χ)dχ收敛的充分必要条件是存在常数a,使两个反常积分∫
-∞
a
f(χ)dχ和∫
a
+∞
f(χ)dχ都收敛.这时定义
∫
-∞
+∞
f(χ)dχ=∫
-∞
a
f(χ)dχ+∫
a
+∞
f(χ)dχ
这是判断题目中四个命题是否是真命题的依据.
设f(χ)=χ,则f(χ)是(-∞,+∞)上连续的奇函数,且
∫
-R
R
f(χ)dχ=0.但是∫
-∞
0
f(χ)dχ=∫
-∞
0
χdχ=∞,∫
0
+∞
f(χ)dχ=∫
0
+∞
χdχ=∞,故∫
-∞
+∞
f(χ)dχ发散,这表明命题①,②,④都不是真命题.
设f(χ)=χ,g(χ)=-χ,由上面讨论可知∫
-∞
+∞
f(χ)dχ与∫
-∞
+∞
g(χ)dχ都发散,但∫
-∞
+∞
[f(χ)+g(χ)]dχ收敛,这表明命题③是真命题.
故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k7M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设·
设曲线L的长度为l,且=M.证明:|∫LPdx+Qdy|≤Ml.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设μ=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数,证明:.
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
4阶行列式的值等于()
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,以下4个结论中正确的是()①A的行向量组均可由B的行向量组线性表示;②A的列向量组均可由B的列向量组线性表示;③B的行向量组均可由A的行向量组线性表示;④B的列向量组均可由A的列向量组线性表示.
已知α1,α2,α3,α4是3维列向量,矩阵A=[α1,α2,2α3-α4+α2],B=[α3,α2,α1],C=[α1+2α2,2α2+3α4,α4+3α1],若|B|=-5,|C|=40,则|A|=______.
曲面z—ex+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为_________.
随机试题
关于电影作品的著作财产权权利保护期,说法正确的是()。
视网膜中央动脉阻塞典型的眼底表现是
某孕妇,C3P0,孕32周,双胎妊娠,因阴道间断性出血1月余前来就诊,怀疑是“前置胎盘”。确诊为前置胎盘后入院,第2天阵发性腹痛1小时,突然阴道流血增多至350ml,血压105/75mmHg,脉搏98次/分,胎心率正常,胎头高浮,最恰当的处理是
A.活血行气、祛风止痛B.活血行气、止痛、消肿生肌C.活血行气、止痛、凉血清心D.活血祛瘀、润肠通便E.活血调经、凉血消痈、安神
A,黄连、附子B,大黄、当归C,细辛、五味子D,地黄、牛膝E,北沙参、金银花四川的道地药材有()
对助悬剂叙述不正确的是
路基工程施工过程中的动态观测包括地基沉降和()。
通过返修或加固处理仍不能满足安全使用要求的分部工程、单位工程,应()。
为加强教育训练的正规化建设,必须要()。
WhydidthegirlinviteUncleSmithtodinner?
最新回复
(
0
)