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已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是_______。
已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是_______。
admin
2015-12-30
46
问题
已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是_______。
选项
A、39
B、52
C、111
D、119
答案
C
解析
完全二叉树比满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2=16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为(2
7
-1)-16=111个结点。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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