已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是_______。

admin2015-12-30 36

问题已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是_______。

选项 A、39
B、52
C、111
D、119

答案C

解析完全二叉树比满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2=16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为(2⁷-1)-16=111个结点。

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