已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点,则该完全二叉树的结点个数最多是_______。

admin2015-12-30  28

问题 已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点,则该完全二叉树的结点个数最多是_______。

选项 A、39
B、52
C、111
D、119

答案C

解析 完全二叉树比满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点,而最后一层之上是个满二叉树,并且只有最后两层有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7,显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点,则前六层为满二叉树,而第7层缺失了8×2=16个叶结点,故完全二叉树的结点个数最多为(27-1)-16=111个结点。
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