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设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=-,λ3=,其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α3,-3α1,-α2),则P-1(A-1+2E)P=_______.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=-,λ3=,其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α3,-3α1,-α2),则P-1(A-1+2E)P=_______.
admin
2017-09-15
82
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=-
,λ
3
=
,其对应的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(2α
3
,-3α
1
,-α
2
),则P
-1
(A
-1
+2E)P=_______.
选项
答案
[*]
解析
P
-1
(A
-1
+2E)P=P
-1
A
-1
P+2E.
而P
-1
A
-1
P=
,
所以P
-1
(A
-1
+2E)P=
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