设常数k>0,函数在(0,+∞)内的零点个数为( )

admin2019-03-11  51

问题 设常数k>0,函数在(0,+∞)内的零点个数为(    )

选项 A、3
B、2
C、1
D、0

答案B

解析,令f(x)=0,则x=e。
当x>e时,f(x)<0,当0<x<e时,f(x)>0,在(0,e)和(e,+∞)内f(x)分别是单调递增和单调递减的,若在此两个区间有零点,至多各有一个,又f(e)=k>0,,故f(x)在(0,+∞)内有两个零点。故选B。
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