2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为 Q1=24—0．2P1， Q2=10—0．05P2； 总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为 Q1=24—0．2P1， Q2=10—0．05P2； 总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

admin2017-10-23  53
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为
    Q1=24—0．2P1，  Q2=10—0．05P2；
总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?
选项
答案总收益函数是R=P1Q1+P2Q2=24P1+10P2—0．2P12一0．05P22， 总成本函数是C=35+40(Q1+Q2)=1395—8P1一2P2，于是，该厂的总利润函数是 L(P1，P2)=R—C=一0．2P12一0．05P22+32P1+12P2—1395 =一0．2(P1—80)2一0．05(P2—120)2+605． 由上式知，厂家应分别按P1=80，P2=120的价格在两个市场上销售该产品，才能获最大利润，最大总利润是605．
解析
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考研数学三

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