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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为 Q1=24—0.2P1, Q2=10—0.05P2; 总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为 Q1=24—0.2P1, Q2=10—0.05P2; 总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总
admin
2017-10-23
74
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P
1
和P
2
;销售量分别为Q
1
和Q
2
;需求函数分别为
Q
1
=24—0.2P
1
, Q
2
=10—0.05P
2
;
总成本函数C=35+40(Q
1
+Q
2
).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?
选项
答案
总收益函数是R=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
=24P
1
+10P
2
—0.2P
1
2
一0.05P
2
2
, 总成本函数是C=35+40(Q
1
+Q
2
)=1395—8P
1
一2P
2
,于是,该厂的总利润函数是 L(P
1
,P
2
)=R—C=一0.2P
1
2
一0.05P
2
2
+32P
1
+12P
2
—1395 =一0.2(P
1
—80)
2
一0.05(P
2
—120)
2
+605. 由上式知,厂家应分别按P
1
=80,P
2
=120的价格在两个市场上销售该产品,才能获最大利润,最大总利润是605.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/foX4777K
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考研数学三
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