设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③B的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

admin2015-12-03 46

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示；
②A的列向量均可由B的列向量线性表示；
③B的行向量均可由A的行向量线性表示；
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

选项 A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④

答案B

解析由A经初等行变换得到B知，有初等矩阵P₁，P₂，…，P使得P_S…P₂P₁A=B。记P=P_S…P₂P₁，则P=(p_ij)_n×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块有

这表明p_i1α₁+p_i2α₂+…+p_imα_m=β_i(i=1，2，…，m)，故B的行向量均可由A的行向量线性表出，因P=(p_ij)_m×n是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1得

故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。

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考研数学一

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考研数学一

[*]

用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

写出下列级数的通项：

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由.

求极限.

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

ForIndia,startingitsindependentlifeonlythirteenyearsago,therewerealarmingproblemstobefacedimmediatelyiftheco

多发性抽搐症的病位主要在(　　)

下列关于未成年人犯罪的说法中正确的是：

下列关于国际劳工组织的说法正确的是()。

下列关于税负转嫁的表述中正确的是（）。

破产界限的实质是()。

某项调查研究表明，80后和90后的年轻人更喜欢通俗唱法的歌曲，而对美声、民族等唱法不感兴趣。美声、民族等唱法正逐渐被时代所淘汰。下列哪个选项如果正确，最能对以上结论构成有效的反驳?()

在某国的总统竞选中，争取连任的现任总统声言：“本届政府执政期间，失业率降低了两个百分点，可见本届政府的施政纲领是正确的。”如果下列哪项为真，则能有力地削弱以上的申辩?

违反《中华人民共和国治安管理处罚条例》的行为，依当依法追究()。

Astudyofarthistorymightbeagoodwaytolearnmoreaboutaculturethanthatispossibletolearningeneralhistoryclass

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