首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示; ②A的列向量均可由B的列向量线性表示; ③B的行向量均可由A的行向量线性表示; ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示; ②A的列向量均可由B的列向量线性表示; ③B的行向量均可由A的行向量线性表示; ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
admin
2015-12-03
80
问题
设矩阵A
m×n
经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示;
②A的列向量均可由B的列向量线性表示;
③B的行向量均可由A的行向量线性表示;
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
选项
A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④
答案
B
解析
由A经初等行变换得到B知,有初等矩阵P
1
,P
2
,…,P使得P
S
…P
2
P
1
A=B。记P=P
S
…P
2
P
1
,则P=(p
ij
)
n×m
是可逆矩阵,将A,B均按行向量分块有
这表明p
i1
α
1
+p
i2
α
2
+…+p
im
α
m
=β
i
(i=1,2,…,m),故B的行向量均可由A的行向量线性表出,因P=(p
ij
)
m×n
是可逆矩阵,所以两边同乘P
-1
得
故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Hw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(X,Y)服从G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀分布,求:X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数;
设(X,Y)服从G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀分布,求:(X,Y)的密度函数及分布函数;
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)}出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是().
设函数f(x)在(—∞,+∞)上连续,且分别在(—∞,0)与(0,+∞)上二次可导,其导函数f’(x)的图像如图(1)所示,则f(x)在(—∞,+∞)有
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint,y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证:由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
讨论级数的敛散性.
将展开成x的幂级数,并证明
设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)的外侧,则曲线积分xyzdxdy=().
设P为曲面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直,求点P的轨迹方程.
随机试题
《诗经》中内容主要歌颂周王室祖先乃至武王、宣王等功绩的是()
结核病最主要的传染源是
A、布比卡因B、依托咪酯C、丙泊酚D、普鲁卡因E、氯胺酮结构中含有咪唑基的是()
下列法律关系中,属于社会保险法律关系的是()。
根据税法的适用原则,下列说法错误的是()。
群体规范是群体所确立的表明在特定环境中群体成员的行为准则和标准,可分为描述性规范和指令性规范两种。描述性规范表明人们在特定情境下应该做的,它简单地告诉人们,哪些行为是有效的和适合的。指令性规范详细说明在特定情境下,什么是人们必须做的,以及什么是被人们赞同或
(08年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
阅读以下叙述,回答问题【说明】一个预算100万元的项目,为期12周,现在工作进行到第八周。已知成本预算是64万元,实际成本支出是68万元,挣值为54万元。对以下四幅图表,分别分析其所代表的效率、进度和成本等情况,针对每幅图表所反映的问
CarsAreGoodfortheEnvironmentBritain’smotorindustryisplanningamajorpublicitycampaigntocounterwhatitseesas
Whydidthewomangotoseetheprofessorinthebeginning?
最新回复
(
0
)