设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③B的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

admin2015-12-03 57

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示；
②A的列向量均可由B的列向量线性表示；
③B的行向量均可由A的行向量线性表示；
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

选项 A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④

答案B

解析由A经初等行变换得到B知，有初等矩阵P₁，P₂，…，P使得P_S…P₂P₁A=B。记P=P_S…P₂P₁，则P=(p_ij)_n×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块有

这表明p_i1α₁+p_i2α₂+…+p_imα_m=β_i(i=1，2，…，m)，故B的行向量均可由A的行向量线性表出，因P=(p_ij)_m×n是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1得

故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．

求下列函数的全微分：

设z＝f(χy)＋yφ(χ＋y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为，求y=y(x)．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且|A|=2，|B|=6，则为()．

计算定积分.

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性，首先应在充分考虑(　　)等因素的前提下制定计划。

下列选项中，不属于贷前调查方法的是()。

下列对税负转嫁的说法，正确的是()。

生产物流控制内容不包括()。

在西方教育史上，被认为史现代教育代言人的是()

单位举办绿色环保宣传周活动，但是没有专项经费，宣传中也不允许耗费纸张，你怎么开展此次活动?

按照《巴塞尔协议Ⅲ》的要求，为了防止银行信贷增长过快并导致系统性风险的积累，要求银行在经济上行期提取一定比例的()，以便经济下行时释放。

在FDM中，主要通过(1)技术，使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说，FDM比较适合于传输(4)，FDM的典型应用是(5)。

Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is

A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t

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