已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X1/3Y2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用PA和PB来表示。求该消费者对商品A的需求函数和对商品B的需求函数。

admin2014-10-04 27

问题已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X^1/3Y^2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用P_A和P_B来表示。
求该消费者对商品A的需求函数和对商品B的需求函数。

选项

答案消费者预算方程为：M=P_AX+P_BY由效用函数[*]可知，商品X的边际效用为[*] 商品Y的边际效用为[*] 在消费者均衡条件下有[*] 即[*] 代入预算线方程可得M=P_AX+2P_AX则商品X和Y的需求函数分别为[*]

解析

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已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X1/3Y2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用PA和PB来表示。求该消费者对商品A的需求函数和对商品B的需求函数。

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