首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=______.
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=______.
admin
2019-02-02
68
问题
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos
2
x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=______.
选项
答案
-2sinx
解析
由题设及原函数存在定理可知,F(x)=∫
0
x
f(t)dt.为求f(x),将题设等式求导得
f(x)sinx=[∫f(x)sindx]’=(cos
2
x+C)’=-2sincosx,
从而f(x)=-2cosx,于是
F(x)=∫
0
x
f(t)dt=∫
0
x
-2costdt=-2sinx.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Mj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积.
计算.
设矩阵(1)已知A的一个特征值为3,试求Y;(2)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
求微分方程=x的通解.
设连续函数f(x)满足
设f(u)是连续函数,证明:
设有微分方程y′-2y=φ(χ),其中φ(χ)=,试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(χ),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且证明中的x0是唯一的。
随机试题
询盘________
A.苓桂术甘汤B.肾气丸C.附子理中汤D.拯阳理劳汤心悸,自汗,神倦嗜卧,心胸憋闷疼痛,形寒肢冷,面色苍白,舌淡暗,脉沉细弱。治疗时宜选
A.普通琼脂培养基B.血液琼脂培养基C.麦康凯琼脂培养基D.S-S琼脂培养基E.肉汤铜绿假单胞菌在哪种培养基上培养,液面可形成菌膜,呈微浑浊或透明状
具有主决断功能的腑是
某年4月,甲租赁公司与乙工厂达成融资租赁协议,约定甲租赁公司按照乙工厂的选择和要求从设备生产厂商丙公司购买淀粉加工设备3台,租给乙工厂使用,租期5年。甲公司购买后,设备生产产商丙公司货交承运人,设备到达天津港后甲公司通知乙工厂提货。乙工厂提取设备后投入使用
对房地产市场调研的理解最正确的是()。
从保护存款人利益和增强银行体系安全性的角度出发,银行资本的核心功能是()。
广州1家企业放出30个卖猪肉的岗位,年薪8—10万,吸引了1000多名金融、管理等硕士生,你有什么看法。
(1)在考生文件夹下有一个上程文件sjt3.vbp。窗体上有个钟表图案,其中代表指针的直线的名称是Line1,还有一个名称为Label1的标签和其他一些控什(如图1所示)。在程序运行时,若用鼠标右键单击圆的边线,则指针恢复到起始位置(如图1所示);若用鼠标
Theboardofdirectorshavealreadydiscussedthesubject______inthepreviousmeetingsandtheywillhandleitinallitsaspe
最新回复
(
0
)