设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则 (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)； (2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0； (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d

admin2016-06-25 68

问题设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则
(1)∫_a^a+Tf(x)dx=∫₀^Tf(x)dx(a为任意实数)；
(2)∫₀^xf(t)dt以T为周期←→∫₀^Tf(x)dx=0；
(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫₀^Tf(x)dx=0．

选项

答案(1)[*]∫_a^a+Tf(x)dx=f(a+T)一f(a)=0 →∫_a^a+Tf(x)dx=∫_a^a+Tf(x)dx｜_a=0=∫_a^a+Tf(x)dx． (2)∫_a^xf(t)dt以T为周期←→∫₀^x+Tf(t)dt一∫₀^xf(t)dt=∫_x^x+Tf(t)dt[*]∫₀^Tf(t)dt=0． (3)只需注意∫f(x)dx=∫₀^xf(t)dt+C，∫₀^xf(t)dt是f(x)的一个原函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c6t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本.证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性.
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则f’(1)=________。
设周期函数f(x)在(－∞,+∞)内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
设f(x,y,z)是k次齐次函数，即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)，λ为某一常数，则结论正确的是________。
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=5/3．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’"(ξ)=2．
求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

随机试题

《中华人民共和国义务教育法》鼓励学校和教师采用的教育教学方法是()。
最可能的诊断患者心包腔穿刺液检查结果为比重1.018，蛋白质30g/L细胞总数500/μl，红细胞。250/μl，白细胞250/μl，多核20%.，单核80%.，结合临床特点，此病人病因诊断最可能为
符合鹅口疮的特征的是
A．8％B．10％C．20％D．30％医疗机构药学专业技术人员不得少于本机构卫生专业技术人员的
在拌制水泥混凝土时，水泥的各项技术指标应符合国家现行标准。水泥混凝土设计强度不小于5．0MPa时，所选用的水泥实测28d抗折强度宜大于()。
下列选项中属于期货从业人员的是()。
根据企业所得税法律制度的规定，下列关于收入确认时间的表述中正确的有()。
根据营改增的规定，下列项目不予免征增值税的是()。
下列各选项中，有关信息的作用的说法不正确的是()。
下面对编辑框(EditBox)控制属性的描述正确的是______。

最新回复(0)

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则 (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)； (2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0； (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d

考研数学二

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本.证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性.

如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则f’(1)=________。

设周期函数f(x)在(－∞,+∞)内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

设f(x,y,z)是k次齐次函数，即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)，λ为某一常数，则结论正确的是________。

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=5/3．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’"(ξ)=2．

求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

《中华人民共和国义务教育法》鼓励学校和教师采用的教育教学方法是()。

最可能的诊断患者心包腔穿刺液检查结果为比重1.018，蛋白质30g/L细胞总数500/μl，红细胞。250/μl，白细胞250/μl，多核20%.，单核80%.，结合临床特点，此病人病因诊断最可能为

符合鹅口疮的特征的是

A．8％B．10％C．20％D．30％医疗机构药学专业技术人员不得少于本机构卫生专业技术人员的

在拌制水泥混凝土时，水泥的各项技术指标应符合国家现行标准。水泥混凝土设计强度不小于5．0MPa时，所选用的水泥实测28d抗折强度宜大于()。

下列选项中属于期货从业人员的是()。

根据企业所得税法律制度的规定，下列关于收入确认时间的表述中正确的有()。

根据营改增的规定，下列项目不予免征增值税的是()。

下列各选项中，有关信息的作用的说法不正确的是()。

下面对编辑框(EditBox)控制属性的描述正确的是______。