首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则 (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数); (2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0; (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则 (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数); (2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0; (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
admin
2016-06-25
45
问题
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则
(1)∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a为任意实数);
(2)∫
0
x
f(t)dt以T为周期←→∫
0
T
f(x)dx=0;
(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫
0
T
f(x)dx=0.
选项
答案
(1)[*]∫
a
a+T
f(x)dx=f(a+T)一f(a)=0 →∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
a+T
f(x)dx|
a=0
=∫
a
a+T
f(x)dx. (2)∫
a
x
f(t)dt以T为周期←→∫
0
x+T
f(t)dt一∫
0
x
f(t)dt=∫
x
x+T
f(t)dt[*]∫
0
T
f(t)dt=0. (3)只需注意∫f(x)dx=∫
0
x
f(t)dt+C,∫
0
x
f(t)dt是f(x)的一个原函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c6t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x=(t)由sint
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,|f(x)dx=0.证明:(1)存在c∈(a,b),使得f(c)=0;(2)存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f′(ξi)-f(ξi)=0(i=1,2);
确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小,则当x→0时,∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的________。
设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证:在(0,1)内存在一点ε,使得F"’(ε)=0.
设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限.
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n),其中n为正整数,则fˊ(0)=().
随机试题
患儿男,4岁。1岁前并未见明显异常,1岁后家长发现患儿不理人,目光不注视人,不会用言语表达要求,也不会用手指;1岁前本已会叫爸妈,现在也不叫了。不跟其他小朋友玩,也不会玩玩具,拿到任何玩具都喜欢闻。喜欢旋转的东西,常常一个人无目的地转圈,特别喜欢看天气预报
设图示两根圆截面梁的直径分别为d和2d,许可荷载分别为[P1]和[P2]。若两梁的材料相同,则[P2]/[P1]=
安庆长江公路大桥及接线工程采用双向四车道高速公路标准,路基与大桥同宽为26m.设计行车速度为100km/h,总投资估算为13.27亿元。大桥桥位区位于长江下游平原,江北为安庆市,江南为东至县大渡口镇,地势平坦开阔,属北亚热带湿润季风气候区,雨量充沛,梅雨显
下列关于影响项目组织结构因素的叙述中,正确的是()。
后张法预应力混凝土简支梁施工要点包括()。
微机主机箱内用来固定光盘驱动器的支架(由镀锌钢板制成)
基金托管年费率国际上通常为0.2%左右。目前,我国股票型封闭式基金按照()的比例计提基金托管费。
下列选项中,有关科技词汇与出处对应关系错误的是:
以下各项关于发展循环型经济的说法,正确的有()。
设f(x)=ax+b(a≠0),且f(10)=21,若f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1004)=______.
最新回复
(
0
)