设n维行向量矩阵A=E一αTα,B=E+2αTα，则AB= ( )

admin2018-09-20 95

问题设n维行向量

矩阵A=E一α^Tα,B=E+2α^Tα，则AB= ( )

选项 A、O
B、一E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E-α^Tα)(E+2α^Tα)=E+α^Tα-2α^Tαα^Tα=E+α^Tα-2α^T(αα^T)α，其中

故
AB=E+α^Tα一2.

α^Tα=E．

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