设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2． (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解．

admin2016-10-24 45

问题设

α₁，α₂，α₃，α₄为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α₁=

r(B)=2．
(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解．

选项

答案方程组(Ⅰ)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*]，方程组(Ⅱ)的通解为 [*] 令[*]一k₂=k₂，取k₂=k，则方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(一1，1，1，1)^T(其中k为任意常数)．

解析

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考研数学三

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