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设α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=r(B)=2. (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=r(B)=2. (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
admin
2016-10-24
48
问题
设
α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α
1
=
r(B)=2.
(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
选项
答案
方程组(Ⅰ)的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=[*],方程组(Ⅱ)的通解为 [*] 令[*]一k
2
=k
2
,取k
2
=k,则方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(一1,1,1,1)
T
(其中k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rsH4777K
0
考研数学三
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