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设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若A2=E,则一定有 ( )
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若A2=E,则一定有 ( )
admin
2020-05-06
46
问题
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若A
2
=E,则一定有 ( )
选项
A、r(A-E)=0
B、r(A+E)=0
C、r(A)=n
D、r(A)<n
答案
C
解析
由(A—E)(A+E)=O得A
2
=E,由于A
2
=E,故|A
2
|=|A|
2
=1,|A|≠0,A可逆,所以r(A)=n.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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